جهت دسترسی به کاربرگه ی زیر، از این لینک استفاده کنید. http://dl.pgu.ac.ir/handle/Hannan/193766
Title: پالایه‌های بیشین، اول و اول کمین در حالت مشبکه‌های مانده‌دار
Authors: مژده عیسایی
Keywords: حالت مشبکه مانده‌دار، پالایه، پالایه بیشین، پالایه اول، پالایه اول کمین
Issue Date: 1398
Abstract: با در نظر گرفتن مفهوم مشبکه‌های مانده‌دار ، مفهوم عملگر حالت را برروی یک مشبکه مانده‌دار تعریف می‌کنیم وبا بیان چند مثال ویژگی‌های آن‌ها را مورد مطالعه و بررسی قرار می‌دهیم. مشبکه مانده‌دار A را به همراه عملگر حالت υ یک حالت مشبکه مانده‌دار می‌نامیم و آن را با (A;υ) یا A_υ نشان می‌دهیم. برای حالت مشبکه مانده‌دار A_ν مفهوم پالایه را تعریف می‌کنیم (گاهی آن‌ها را ν-پالایه‌های A یا به اختصار ν-پالایه می‌نامیم.) و نشان می‌دهیم مجموعه‌ی پالایه‌های A_ν که با F(A_ν) نموده می‌شود، تشکیل یک جبر هیتینگ می‌دهد و مجموعه‌ی پالایه‌های اصلی A_ν، PF(A_ν)، زیرمشبکه‌ای از F(A_ν) است. به علاوه، نشان می‌دهیم که جبر هیتینگ F(A_ν) است. در این پایان ‌نامه، ν-پالایه‌های بیشین را تعریف کرده و آن‌ها را مورد مطالعه و بررسی قرار می‌دهیم. پالایه‌های بیشین را در یک حالت مشبکه‌ی مانده‌دار مشخصه‌سازی کرده و نشان می‌دهیم که هر ν-پالایه‌ی محض در A مشمول در یک ν-پالایه‌ی بیشین A_ν است. مجموعه‌ی ν-پالایه‌های بیشین A_ν را با Max(A_ν) نشان می‌دهیم. سپس، ν-پالایه‌های اول را در یک حالت مشبکه‌ی مانده‌دار تعریف کرده و مورد بررسی قرار می‌دهیم. نشان می‌دهیم که هر ν-پالایه‌ی بیشین یک ν-پالایه‌ی اول است. قضیه‌ی اساسی ν-پالایه‌های اول را بیان و اثبات می‌کنیم و به عنوان یک نتیجه‌ی مهم آن نشان می‌دهیم که هر ν-پالایه اشتراک تمام ν-پالایه‌های اول شامل آن است.
Description: پایان نامه کارشناسی ارشد در رشته ریاضی محض گرایش آنالیز
URI: http://dl.pgu.ac.ir/handle/Hannan/193766
Type Of Material: پایان نامه فارسی
Appears in Collections:Mathematics ریاضی

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
پ2014.pdf1.47 MBAdobe PDFThumbnail
Download    Request a copy


تمامی کاربرگه ها در کتابخانه ی دیجیتال حنان به صورت کامل محافظت می شوند.