جهت دسترسی به کاربرگه ی زیر، از این لینک استفاده کنید. http://dl.pgu.ac.ir/handle/Hannan/161133
Title: مسایل کنترل بهینه و جواب های ویسکوزیته از معادله هامیلتون-ژاکوبی
Authors: خیری نوشادی
Keywords: کنترل بهینه، معادلات با مشتقات جزئی، جواب های ویسکوزیته، حساب تغییرات، معادله هامیلتون - ژاکوبی، روش های عددی
Issue Date: 1392
Abstract: در این پایان نامه با استفاده از معادلات با مشتقات جزئی به بررسی مسائل کنترل بهینه و حساب تغییرات می پردازیم. از جمله این معادلات که ارتباط بین مسائل کنترل بهینه و حساب تغییرات را نشان می دهد، معادله هامیلتون - ژاکوبی می باشد. معادله هامیلتون - ژاکوبی در مسائلی مانند پردازش تصویر، مسائل بهینه سازی و پدیده هایی که یک منحنی یا یک سطح در طول زمان منتشر می شوند، مانند مدل کردن پیشروی آتش سوزی در جنگل، کاربرد دارد. در فصل اول، کاربرد و روش های حل معادلات دیفرانسیل جزئی، قضايا، مفاهیم اولیه و شرایطی مانند محدب بودن که در کمینه سازی تابعک ها کاربرد دارد را بیان می کنیم. در فصل دوم، روش مشخصه برای حل یک معادله غیر خطی مرتبه اول شرح داده می شود. تبديل لژاندار و فرمول هاپف لاکس که جواب مسئله حساب تغییرات بوده به تفصیل بررسی می شوند. و در فصل سوم، ویژگی های مسیرهای کمینه در مسائل حساب تغییرات را شرح می دهیم و نشان می دهیم که مسیرهای کمینه ساز در یک دستگاه معادلات معمولی صدق می کنند. این دستگاه معادلات، معادله اويار - الاگرانژ برای مسیرهای کمینه می باشد. در فصل چهارم نظیر این مسیرهای کمینه، کنترل بهینه را معرفی کرده و در ادامه دو روش سیستماتیک برای حل مسئله کنترل ارائه می دهیم و به ارتباط میان تابع ارزش و معادله هاميلتون - ژاکوبی می پردازیم. در فصل پنجم، به تشریح جواب های ویسکوزیته می پردازیم و نشان می دهیم تابع ارزش بدست آمده از مسئله کنترل یک نوع جواب ویسکوزیته برای معادله هامیلتون - ژاکوبی می باشد. در آخر روش های عددی برای حل معادله هامیلتون - ژاکوبی و یک حالت خاص آن یعنی معادلهی ایکونال را ارائه می دهیم.
Description: پایان‌نامه کارشناسی ارشد در رشته ریاضی گرایش آنالیزعددی
URI: http://dl.pgu.ac.ir/handle/Hannan/161133
Type Of Material: پایان نامه فارسی
Appears in Collections:Mathematics ریاضی

Files in This Item:
File SizeFormat 
پ707.pdf970.16 kBAdobe PDFDownload    Request a copy


تمامی کاربرگه ها در کتابخانه ی دیجیتال حنان به صورت کامل محافظت می شوند.