جهت دسترسی به کاربرگه ی زیر، از این لینک استفاده کنید. http://dl.pgu.ac.ir/handle/Hannan/160682
Title: رهیافتی بر نظریه‌ی اندازه‌ی عملگر مقدار
Authors: مینو خوش‌اقبال‌قرابایی
Keywords: سیگما-جبرها، توابع اندازه‌پذیر، توابع ساده، همگرایی نقطه‌وار
Issue Date: 1396
Abstract: هدف از این رساله ارائه‌ی یک تعمیم برای نظریه‌ی اندازه از دیدگاه نظریه‌ی عملگرها است. از این رو توابع عملگر مقدارφ:Ω⟶B(H) ‎ که در آن B(H)‎ گردایه‌ی همه‌ی عملگرهای روی فضای هیلبرت H است را جایگزین توابع مختلط مقدار خو‌اهیم کرد. با توجه به تنوع توپولوژی‌‌های موضعاً محدب شناخته شده روی B(H)، با چندین نوع اندازه‌پذیری روی این دسته از توابع مواجه هستیم. بررسی دقیق ارتباط بین اندازه‌پذیری حاصل از برخی از این توپولوژی‌های مذکور در دو حالت جدایی‌پذیری و جدایی‌ناپذیری ‎ H بخش عمده‌ای از این رساله را به خود اختصاص خواهد داد. همچنین به ارائه‌ی تعمیمی از قضیه‌ی ایگورف و لوسین با این رویکرد خواهیم پرداخت. در نهایت با در نظر گرفتن σ‎-جبر بورل حاصل از سه توپولوژی متفاوت دیگر بر ‎*-‎زیرجبر L^1 (H) از ‎B(H)، اندازه‌پذیری نگاشت‌هایی به فرم φ:Ω⟶L^1 (H) را نیز مورد بررسی قرارخواهیم داد.‎‎
Description: پایان‌نامه کارشناسی ارشد در رشته ریاضی گرایش آنالیز
URI: http://dl.pgu.ac.ir/handle/Hannan/160682
Type Of Material: Thesis
Appears in Collections:Mathematics ریاضی

Files in This Item:
File SizeFormat 
Khosheghbal thesis.pdf649.59 kBAdobe PDFDownload


تمامی کاربرگه ها در کتابخانه ی دیجیتال حنان به صورت کامل محافظت می شوند.