Please use this identifier to cite or link to this item: http://dl.pgu.ac.ir/handle/Hannan/160349
Title: ویژگی‌ها و برآورد بردارهای یکنوا در توزیع‌های نرمال چند متغیره
Authors: نجمه پدرام
Keywords: آزمون نسبت درست‌نمایی، بردارهای میانگین یکنوا، توزیع چند متغیره پیوسته، رگرسیون همنوا، محدودیت مرتب شده
Issue Date: 1395
Abstract: در این پایان نامه، ابتدا آزمون فرضیه صفر بودن ترکیب خطی بردار پارامتر p- بعدی در ارتباط با یک ماتریس معلوم r *p بعدی و دارای رتبه کامل در مقابل فرضیه یک طرفه ترکیب خطی بردار پارامتر برای یک توزیع چند متغیره پیوسته در نظر گرفته شده است. فرم کلی آماره آزمون با استفاده از روش آزمون نسبت درستنمایی محاسبه و توزیع مجانبی آماره آزمون تحت فرضیه صفر بر حسب توزیع کای اسکور به دست آمده و مقادیر آماره آزمون برای سطوح مختلف معنی‌داری محاسبه و توان آزمون با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو برآورد شده است. همچنین، آزمون فرضیه صفر بودن توابع برداری مشتق پذیر پیوسته در ارتباط با یک بردار r*1 بعدی در مقابل فرضیه یک طرفه توابع برداری مشتق پذیر پیوسته در نظر گرفته شده است. با استفاده از روش آزمون نسبت درستنمایی، آماره آزمون محاسبه شده است. درادامه، بادرنظرگرفتن دو توزیع نرمال یک متغیره که محدودیت مرتب شده یکنوا روی میانگین‌ها است، تحت تابع زیان درجه دوم، شرط لازم و کافی برای این که برآوردهای رگرسیون همنوا به طور یکنواخت از برآوردهای ماکسیمم درستنمایی محدود نشده بهتر باشند، ارایه شده است. تحت معیار نزدیکی پیتمن، شرط لازم و کافی برای بهتر بودن برآورد میانگین ها ارایه شده است. همچنین، توزیع های نرمال چندمتغیره با محدودیت مرتب شده روی بردارهای میانگین، در نظر گرفته شده است. برای حالتی که ماتریس‌های واریانس کواریانس معلوم باشند، تحت تابع زیان درجه دوم، نشان داده شده است که برآوردهای رگرسیون همنوا به طور یکنواحت دارای ریسک کمتری نسبت به برآوردهای ماکسیمم درست‌نمایی محدود نشده هستند. همچنین، برای حالتی که ماتریس های واریانس کواریانس مجهول باشند، نشان داده شده است که برآوردهای رگرسیون همنوا که روی مجموعه‌ای خاص تعریف می‌شوند به طور یکنواخت ریسک کمتری نسبت به برآوردهای ماکسیمم درست‌نمایی محدود نشده دارند.
Description: پایان‌نامه کارشناسی ارشد در رشته آمار ریاضی
URI: http://dl.pgu.ac.ir/handle/Hannan/160349
Type Of Material: Thesis
Appears in Collections:Statistics آمار

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
T1453.pdf814.08 kBAdobe PDFThumbnail
Download    Request a copy


Items in HannanDL are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.